Inhaltsverzeichnis
- Warum Koordinatensysteme?
- Die jährliche Bewegung der Erde um die Sonne
- Jahreszeiten
- Horizontsystem
- Koordinaten auf der Erde
- Sonnenstand und Sonnenbahn
- Äqatorialsystem
- Wie finde ich ein Objekt mit bekannten Koordinaten?
Warum Koordinatensysteme?
Stellen wir uns vor, wir beobachten am Abend den Nachthimmel und entdecken einen Kometen. Um zu überprüfen, ob dieser Komet bereits bekannt ist oder ob dies ein neuer – noch unbekannter – Komet ist, müssen wir wissen, „wo genau“ sich denn dieser Komet befindet… Da die Erde um ihre eigene Achse rotiert und sich gleichzeitig auch noch auf ihrer Bahn um die Sonne bewegt, scheinen alle Sterne und sonstige Objekte immer „in Bewegung“ zu sein. Oder: wir wollen ein bestimmtes Objekt beobachten – wie finden wir das am Nachthimmel zu einer bestimmten Uhrzeit? Damit stellt sich also die Frage, ein sinnvolles Koordinatensystem zu finden, mit dem man – wie mit „Google-Maps“ – entlang dem gestirnten Nachthimmel navigieren kann…. Bevor wir uns mit diesem Problem beschäftigen können, müssen zuvor noch kurz ein paar Begriffe geklärt werden.
Die jährliche Bewegung der Erde um die Sonne
Die Erde bewegt sich im Laufe eines Jahres um die Sonne. Verlängert man die Linie von der Erde zur Sonne und darüber hinaus, zeigt diese Linie auf ein Sternbild am (Tag)Himmel. Im Jahresverlauf durchläuft die Sonne so die zwölf Tierkreiszeichen. Betrachtet man die Linie von der Sonne aus durch die Erde, so erkennt man die Tierkreiszeichen, die dann in der Nacht zu sehen sind.
Die Erde bewegt sich um die Sonne in einer Bahnebene, die Ekliptik genannt wird. Die Bahn der Ebene ist eine (fast kreisförmige) Ellipse, in deren Brennpunkt die Sonne steht. Auf dieser Bahn haben wir vier besondere Punkte, mit denen die astronomischen Jahreszeiten wechseln. Von der Erde aus betrachtet wandert die Sonne im Laufe eines Jahres entlang einer Bahn auf der Ekliptik (in der nebenstehenden Abbildung in rot dargestellt). Stellen wir uns nun noch eine Ebene vor, die vom Äquator ausgeht (die Äquatorebene, senkrecht zur Erdachse orientiert, in gelb dargestellt), so schneiden sich diese beiden Ebenen in zwei Punkten (der Grund für die zueinander geneigten Ebenen liegt in der Neigung der Erdachse gegenüber der Ekliptik, siehe nächsten Abschnitt).
Steht die Sonne im Schnittpunkt der beiden Ebenen befindet sie sich am Frühlingspunkt (auch Widderpunkt genannt) oder am Herbstpunkt. In diesen Punkten herrscht Tag-/Nachgleiche. Da sich die Erde auf einer elliptischen Bahn um die Sonne bewegt, gibt es einen Punkt auf der Bahn, an dem die Erde der Sonne am nächsten ist (Perihel) und einen Punkt, an dem die Erde die größte Distanz zur Sonne aufweist (Aphel). Am Perihel der Bahn befindet sich der Winterpunkt und am Aphel der Bahn der Sommerpunkt.
Jahreszeiten
Der Grund, dass wir überhaupt Jahreszeiten erfahren, liegt in der Tatsache, dass die Erdachse gegenüber der Ekliptik um rund $\epsilon=23,\!5^\circ$ (genau: $23^\circ\,27’$ geneigt ist. Im Zeitraum eines Jahres erfährt dadurch ein bestimmter Bereich auf der Erdoberfläche längere bzw. kürzere Tage. Auch ändert sich dadurch der Einstrahlwinkel der Sonne zur Erdoberfläche. Im Sommer fallen die Sonnenstrahlen eher senkrecht zur Oberfläche (auf der Nordhalbkugel) als im Winter.
Wir erkennen das daran, dass die Sonne im Sommer am Mittag deutlich höher steht als im Winter.
Diese beiden Effekte (Tageslänge und Einstrahlwinkel) sind die Ursache für warme Sommer und kalte Winter. Bei der nebenstehenden Abbildung ist auf der Nordhalbkugel Winter, während auf der Südhalbkugel Sommer ist.
Durch die unterschiedlichen Einstrahlwinkel ist die Energie, die pro Quadratmeter auf der Erde im Winter ankommt, deutlich geringer als im Sommer.
Horizontsystem
Das Horizontsystem ist ein lokales System, dessen Ursprung am Beobachtungsort selbst liegt (also nicht „universell“ geeignet ist). Ausgehend vom Beobachtungsort betrachtet man die Tangentialebene am Beobachtungsort, die sogenannte topozentrische Horizontebene $H_t$ (vgl. nebenstehende Abbildung). Senkrecht über dem Beobachter befindet der Zenit, senkrecht „unter“ ihm der Nadir.
Die Position eines Objekts am Nachthimmel kann dann durch die beiden Koordinaten
- Höhenwinkel $h$ (kurz Höhe) in Grad
- Azimut $A$ in Grad oder Stunden
angegeben werden. Der Höhenwinkel wird vom Horizont aus „nach oben“ gemessen, der Azimut ausgehend von Süden in Richtung Westen (die Höhe wird auch „Elevation“ benannt).
Zwei Beobachter, die sich an zwei verschiedenen Orten befinden, werden aber für ein und dasselbe Objekt unterschiedliche Werte für diese Koordinaten ermitteln (selbst, wenn sie zur gleichen Zeit beobachten). Zusätzlich verändern sich diese beiden Koordinaten aufgrund der Erdrotation in jeder Sekunde… Einen Himmelsatlas zu erstellen, ist damit unmöglich!
Koordinaten auf der Erde
Zur Erinnerung zum Koordinatensystem auf der Erde: jeder Punkt auf der Erdoberfläche wird durch die Angabe von zwei Werten genau festgelegt:
- geografische Breite ($\varphi$)
- geografische Länge ($\lambda$)
Dabei beschreibt $\varphi$ den Winkel von der Äquatorebene in Richtung Nordpol gemessen. Damit kann die geografische Breite die Winkel $-90^\circ\,\leq\,+90^\circ$ annehmen.
Orte mit pos. Breite liegen auf der Nordhalbkugel und Orte mit neg. Breite auf der Südhalbkugel[1]. $\lambda$ entspricht dem Winkel vom Nullmeridian in östliche Richtung bis $+180^\circ$ gemessen, bzw. in westliche Richtung bis $-180^\circ$ gemessen[2]. Der Nullmeridian ($\lambda=0^\circ$) verläuft durch Greenwich im Stadtgebiet Londons.
Als Beispiel die Ortkoordinaten für Nürnberg mit geografischer Breite $\varphi=49,4521^\circ$ und geografische Länge $\lambda=+11,0767^\circ$ oder in Form der bekannteren GPS-Koordinaten: 49°27’56“ N 11°4’12“E.
Sonnenstand und Sonnenbahn
Für einen Beobachter, der sich auf der geographischen Breite $\varphi$ befindet, hat der Himmelsäquator eine maximale Winkelhöhe von $h_{max}=90^\circ-\varphi$ gegenüber dem Horizont. Da die Sonne zum Frühlingsanfang (um den 21.03.) und zum Herbstbeginn (um den 23.09.) scheinbar auf dem Himmelsäquator liegt, ist ihre maximale Höhe über dem Horizont (die sog. obere Kulminationshöhe) also ebenfalls $h_{max}$. Aufgrund der Neigung der Erdachse liegt die Sonne zum Zeitpunkt der Wintersonnwende um $23,5^\circ$ unter dem Himmelsäquator und erreicht damit eine obere Kulminationshöhe von $h_{O}=90^\circ-\varphi-23,5^\circ$. Entsprechend folgt für den Zeitpunkt der Sommersonnenwende eine obere Kulminationshöhe von $h_{O}=90^\circ-\varphi+23,5^\circ$. Die nebenstehende Graphik (unten) zeigt für den Zeitpunkt der Sommersonnwende (S), des Frühlings bzw. Herbstbeginns (F/H) und der Wintersonnwende (W) jeweils die scheinbare Sonnenbahn auf der Sphäre im Verlauf eines Tages. Die blau gefärbte Horizontebene ist mit den Himmelsrichtungen beschriftet. Die durchgezogenen roten Linien stellen die jeweiligen Tagbögen der Sonne dar, deren unterschiedliche Länge deutlich erkennbar ist. Auch die vom Zeitpunkt abhängigen Auf- und Untergangsorte sind gut zu erkennen.
Die eingezeichnete geozentrische Horizontebene $H_g$ verläuft durch den Erdmittelpunkt und parallel zur topozentrischen Horizontebene $H_t$ des Beobachtungsortes.
Äquatorialsystem
Fassen wir zusammen, was wir bisher wissen: die Erde bewegt sich im Laufe eines Jahres um die Sonne. Die Bahnebene, in der sich die Erde bewegt, wird Ekliptik genannt. Die Erdachse ist gegenüber der Ekliptik um $\epsilon=23,5^\circ$ geneigt. Senkrecht zur Erdachse verläuft die Äquatorebene, die entsprechend auch um den gleichen Winkel $\epsilon$ gegenüber der Ekliptik geneigt ist. Diese beiden Ebenen (Ekliptik und Äquatorebene) schneiden sich in zwei Bahnpunkten, dem Frühlingspunkt (auch Widderpunkt genannt) und dem Herbstpunkt.
Wir benötigen ein Koordinatensystem, das fest mit dem Nachthimmel verbunden ist und mit dem wir jedem Objekt eindeutige Koordinaten zuweisen können, unabhängig von der aktuellen Position der Erde, der Uhrzeit oder dem Beobachtungsort. -> Es muss ein universeller Ursprung festgelegt werden (ähnlich den GPS Koordinaten auf der Erde). Das Äquatorialsystem ist ein solches, fest mit dem Sternenhimmel verbundenes Koordinatensystem.
Objektkoordinaten werden durch die die Deklination $\delta$ und die Rektaszension (R.A. bzw. $\alpha$) bestimmt (ähnlich den Koordinaten der geografischen Länge und Breite von Orten auf der Erdoberfläche.
Die Deklination (wörtlich: „Abweichung“) ist der Winkel gegenüber der Äquatorebene (-> $\delta=+90^\circ$ entspricht dem Himmelsnordpol und der Himmelssüdpol entspricht der Deklination von $\delta=-90^\circ$).
Alle Objekte des Nachthimmels drehen sich scheinbar um den Himmelsnordpol (bzw. auf der Südhalbkugel um den Himmelssüdpol). Betrachtet man den Kegel, dessen Spitze im Erdmittelpunkt liegt und dessen Grundfläche die scheinbare Bahnebene des Objekts innerhalb von 24 Stunden beschreibt, so beträgt der Öffnungswinkel dieses Kegels $\beta=2\cdot\left(90^\circ-|\delta|\right)$ und entspricht damit dem scheinbaren „Winkeldurchmesser“ der Kreisbahn, auf der sich das Objekt um den Himmelsnordpol bewegt. Der Himmelsnordpol liegt dann „über“ dem Mittelpunkt der Grundfläche. Der „Winkelradius“ – also der scheinbare Winkelabstand zum Himmelsnordpol entspricht damit der Hälfte von $\beta$.
Die Rektaszension wird ausgehend vom Frühlingspunkt ($\alpha=0^\circ$ bzw. $\alpha=0$h$\,0’\,0^{‚ ‚}$) in östlicher Richtung entlang dem Äquator (bis $\alpha=360^\circ$ bzw. $\alpha=24$h$\,0’\,0^{‚ ‚}$) gezählt. Jedes Objekt hat in diesem Koordinatensystem damit eine feste Koordinate am Nachthimmel, unabhängig von der aktuellen Position der Erde auf ihrer Erdbahn, dem Beobachtungsort auf der Erde oder der lokalen Uhrzeit, wie wir gefordert haben.
Das äquatoriale Koordinatensystem ist damit für die astronomische Beobachtung perfekt. Um es zu nutzen, wird das Teleskop wird parallel zur Erdachse ausgerichtet und durch einen Motor entlang der Rektaszensionsachse synchron zur Erdrotation bewegt. Dadurch bleibt das Objekt dann fest im Okular und „bewegt“ sich nicht mehr. Als Stundenwinkel $t$bezeichnet man den Winkel vom Meridian ausgehend in westlicher Richtung entlang dem Äquator. Der astronomische Meridian (auch Himmelmeridian genannt) ist derjenige Großkreis an der Himmelskugel, auf dem Zenit und Nadir (des aktuellen Beobachtungsortes) sowie die beiden Himmelspole liegen. Er entspricht damit derjenigen Zeit, die seit dem letzten Durchgang des Gestirns durch den Meridian vergangen ist. Der Stundenwinkel und die Deklination entsprechen damit den Koordinaten eines Gestirns im ortsfesten äquatorialen Koordinatensystem, mit denen dessen Position bezüglich eines Beobachtungsortes auf der Erde beschrieben werden kann.
Wie finde ich ein Objekt mit bekannten Koordinaten?
Zunächst brauchen wir Hilfsmittel, die aber eigentlich an allen Montierungen vorhanden sind: die sogenannten Teilkreise. Sie befinden sich je an den beiden Achsen der Montierung. Mithilfe einer kleinen Schraube kann der Teilkreis „gelöst“ und damit frei bewegt werden. Wird die kleine Schraube wieder angezogen, so dreht sich der Teilkreis mit der Achse mit (vgl. folgende Abb.).
Der Teilkreis an der R.A.-Achse hat in der Regel zwei verschiedene Skalen. Je nach Montierungstyp können es auch drei Skalen sein. In der Abbildung oben sind es drei Skalenkreise: für die Südhalbkugel (oben), für die Nordhalbhalbkugel (Mitte) oder für den Betrieb im Horizont-System (eine Besonderheit der oben abgebildeten Montierung). Die meisten Montierungen besitzen aber nur die beiden Skalenkreise für den Betrieb auf der Nord- und Südhalbkugel. Welche Skala oben/unten ist, muss in der Bedienungsanleitung der Montierung nachgelesen werden.
Objekte finden: „Schnellmethode“
Diese Methode heißt nicht Schnellmethode, weil sie besonders schnell funktioniert (was sie aber tatsächlich tut), sondern vor allem, dass man alle Einstellungen relativ schnell (idealerweise < 1 Minute) ausführen muss.
Zunächst sucht man die Koordinaten (R.A. und $\delta$) des gewünschten Objekts heraus, z.B. mithilfe einer Astronomie-Software oder klassisch mit einem Katalog, und schreibt sich diese auf. Dann sucht man sich einen hellen, auffälligen und leicht zu findenden Stern (als Hilfsstern) in der Nähe des eigentlich zu beobachtenden Objekts und schreibt sich auch dessen Koordinaten auf.
1. Schritt:
Richten Sie das Teleskop auf den Hilfsstern, so dass dieser sich mittig im Okular befindet. Idealerweise verwendet man hier eine nicht allzu große Vergrößerung. Die Nachführung des Teleskops muss eingeschaltet sein!
2. Schritt:
Lösen Sie die Fixierschraube am Teilkreis der Deklinationsachse und drehen Sie den Teilkreis, bis die Deklination des Hilfssterns mit der Markierung auf dem Teilkreis übereinstimmt. Nun fixieren Sie den Teilkreis wieder mit der Schraube. Anschließend gehen Sie genauso für den Teilkreis auf der R.A.-Achse vor.
3. Schritt:
Dieser Schritt muss jetzt schnell gehen! Lösen Sie die Klemme der R.A.-Achse (oder verwenden Sie die Steuerbox für die Motoren – bei geschlossener Klemme) und bewegen Sie das Teleskop um die R.A.-Achse so lange, bis die R.A.-Koordinate des Objekts auf dem R.A.-Teilkreis mit der Markierung übereinstimmt.
4. Schritt:
Nun lösen Sie die Klemme der Dec.-Achse (oder verwenden Sie die Motorsteuerung), bis die Dec.-Koordinate des gewünschten Objekts auf dem Dec.-Teilkreis mit der Markierung übereinstimmt.
5. Schritt:
Geschafft! Nun sollte das gewünschte Objekt im Okular zu sehen sein. Je nachdem, wie lange man bei Schritt 3 gebraucht hat, wird es evtl. nicht ganz mittig im Okular sein – aber das lässt sich ja nachkorrigieren.
Da wir die Fixierschraube angezogen haben, dreht sich der Teilkreis mit der R.A.-Achse nun weiter mit! Nach bereits wenigen Minuten sieht man, dass die R.A.-Skala an der Markierung nun nicht mehr mit der Koordinate des Objekts übereinstimmt. Das ist aber nicht schlimm – du hast Dein Objekt ja gefunden.
Möchte man, nachdem man das Objekt nach einiger Zeit ausgiebig beobachtet oder fotografiert hat, weiter zum nächsten Objekt schwenken, so geht man die Schritte einfach nochmal durch, wobei das „Hilfsobjekt“ nun das aktuelles Objekt im Okular ist. -> R.A.-Teilkreis lösen, diesen auf die R.A.-Koordinate des aktuellen Objekts einstellen (die Koordinate der Dec.-Achse muss nicht nachgestellt werden, da sich ja die Deklination eines Objektes nicht ändert und dann folgt man den Schritten 3 und 4.
Beispiel:
Wir wollen den Orion-Nebel (M42) im Sternbild Orion beobachten. Betrachten wir die Lage des Nebels, kommen als auffällige Hilfssterne z.B. die „Fußsterne“ $\kappa$-Ori oder Riegel oder auch die Gürtelsterne $\zeta$-, $\epsilon$- oder $\delta$-Ori in Frage.
Wir entscheiden uns z.B. für $\kappa$-Ori als Hilfsstern. Mithilfe einer Sternkarte oder einer Astronomie-Software suchen wir die Koordinaten:
$\kappa$-Ori
R.A.: 5h 48′
Dec.: -9° 40′
M42:
R.A.: 5h 35′
Dec.: -5° 23′
Haben wir den Hilfsstern $\kappa$-Ori zentriert im Okular und die Nachführung läuft, stellen wir zunächst die Teilkreise auf die Koordinaten des Sterns ein (zuerst Dec. und dann R.A.) und schwenken dann zügig als erstes die R.A.-Achse auf die R.A.-Koordinate des Orionnebels und dann erst die Dec. Koordinate. Mit etwas Übung erfolgt der Ablauf in wenigen Sekunden.
Astrocomputer
Moderne GoTo-Teleskope besitzen einen integrierten Astrocomputer, die den Beobachter zunächst durch das sogenannte Polar-Alignment (die exakte Ausrichtung der R.A.-Achse parallel zur Erdachse und in Richtung Himmelsnordpol) führen und dann anschließend alle Objekte automatisch, durch Auswahl aus einem Menu, finden können.
[1] In der Regel wird aber nicht ein neg. Wert angegeben, sondern nur der Betrag des Winkels mit nachgestelltem N für die Nordhalbkugel oder S für die Südhalbkugel.
[2] Ähnlich der Breitenangabe verwendet man auch für die Länge keine neg. Werte, sondern kennzeichnet durch E (East) oder W (West), ob in östliche oder westliche Richtung angegeben wird.
